如图，在中，为边上的高，点D为边上的一点，连接．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的高，点D为边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为30，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 的周长与 $\text{[math]}$ 的周长之比为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 为角平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通