如图，在中，为的平分线，交于点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 请你画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ，再找出 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

三角形的角平分线、中线和高; 角平分线的性质;

【答案】

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计算题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

计算题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为20，求 $\text{[math]}$ 的周长．

计算题普通

3. 设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，延长 $\text{[math]}$ 的各边得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

(2) 如图2，延长 $\text{[math]}$ 的各边得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

(3) 如图3，P为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 并延长分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E、F，则把 $\text{[math]}$ 分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则计算得到 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ________．

计算题困难