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1. 《九章算术》中有一道题目译文为“今有一竖立着的木柱,在木柱的上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分有3尺,牵绳索沿地面退行,在离木柱根部8尺处时,绳索用尽”.设绳索的长为x尺,下列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,在
中,
, 点D是
上一动点,连接
, 将
沿
折叠,点C落在点E处,连接
交
于点F,当
是直角时,
的长为( )
A.
5
B.
3
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,以
的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若
, 则图中阴影部分的面积为( )
A.
8
B.
16
C.
32
D.
64
单选题
容易
3. 如图,设线段AC=1.过点C作CD⊥AC,并且使CD=
AC:连结AD,以点D为圆心,DC的长为半径画弧,交AD于点E;再以点A为圆心,AE的长为半径画弧,交AC于点B,则AB的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在矩形
中,
,
, 点
从点
出发沿
以
的速度向点
移动,一直到达点
为止;同时,点
从点
出发沿边
以
的速度向点
移动. 设运动时间为
, 当
时,
( )
A.
B.
或4
C.
或
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
,
, 点
从点
出发沿
以
的速度向点
移动,一直到达点
为止;同时,点
从点
出发沿边
以
的速度向点
移动. 设运动时间为
, 当
时,
( )
A.
B.
或4
C.
或
D.
单选题
普通
3. 如图,直角三角形
中,
, 分别以
为直径向上作半圆.若
, 则图中阴影部分的面积为( )
A.
9
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,A是双曲线
在第一象限的分支上的一个动点,连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B,以AB为底边作等腰直角三角形ABC,使得点C位于第四象限.
(1)点C与原点O的最短距离是
;
(2)没点C的坐标为(
, 点A在运动的过程中,y随x的变化而变化,y关于x的函数关系式为
.
填空题
普通
2. 直角三角形的两条直角边长分别为
、
, 则这个直角三角形的斜边长为
cm.
填空题
容易
3. 如图,在四边形
中,
, 交线段
于点
于点
, 若
,
,
,
, 则线段
的长为
.
填空题
普通
1. 如图
,
,
,
为矩形的四个顶点,
,
, 动点
,
分别从点
,
同时出发,点
以
的速度向点
移动,一直到达
点为止,点
以
的速度向
点移动,当点
到达
点时点
随之停止运动.
(1)
_______
,
_______
(用含
的代数式表示);
(2)
为多少时,四边形
的面积为
;
(3)
为多少时,点
和点
的距离为
.
解答题
普通
2. 在长方形
中,
,
,
.
(1)
如图1,P为
边上一点,将
沿直线
翻折至
的位置,其中点Q是点B的对称点,当点Q落在
边上时,请你直接写出
的长为_______.
(2)
如图2,点E是
边上一动点,过点E作
交
边于点F,将
沿直线
翻折得
, 连接
, 当
是以
为腰的等腰三角形时,求
的长;
(3)
如图3,点M是射线
上的一个动点,将
沿
翻折,其中点A的对称点为
, 当
, M,C三点在同一直线上时,请直接写出
的长.
证明题
普通
3. 如图,已知在
中,
,
,
,
是
上的一点,
, 点
从
点出发沿射线
方向以每秒2个单位的速度向右运动,设点
的运动时间为
秒,连接
.
(1)
当
秒时,求
的长度;
(2)
当
为等腰三角形时,求
的值;
(3)
过点
作
于点
, 连接
, 在点
的运动过程中,当
平分
时,直接写出
的值.
解答题
困难
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通