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1. 一直角三角形两边分别是4和3,则它的另一边长是
.
【考点】
勾股定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
, 过P作
, 得
;再过
作
且
, 得
;又过
作
且
, 得
;…依此法继续作下去,得
.
填空题
容易
2. 直角三角形的斜边
任何一条直角边.
基础知识填空
容易
3. 在直角三角形中,已知任意两边可以求
边.
基础知识填空
容易
1. 如图,在四边形
中,
,
,
,
, E是
上的一点.若沿
折叠,使B,D两点重合,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,
, 正方形
和正方形
的面积分别是
和
, 则以
为直径的半圆的面积是
.
填空题
普通
3. 定义:我们把三角形某边上中线的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的“中高偏度值”.如图,在
中,
,
,
, 则
中
边的“中高偏度值”为
.
填空题
普通
1. 在
中,
,
,
, 则正方形
的面积为( )
A.
81
B.
144
C.
225
D.
169
单选题
容易
2. 如图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的. 每个正方形中的数字及字母
表示所在正方形的面积,其中
的值为( )
A.
6
B.
1
C.
8
D.
7
单选题
容易
3. 如图,小明操纵无人机从树尖
飞向旗杆顶端
, 已知树高
, 旗杆高
, 树与旗杆之间的水平距离为
, 则无人机飞行的最短距离为多少?
综合题
普通
1. 如图,在矩形
中,
,
, 动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以
的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以
的速度向点D移动(点P停止移动时,点Q也停止移动).设移动时间为
, 连接
.
(1)
当t为何值时,P,Q两点间的距离为
?
(2)
当t为何值时,
.
(3)
在运动过程中,是否存在一个时刻,使得
?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图
,
,
,
为矩形的四个顶点,
,
, 动点
,
分别从点
,
同时出发,点
以
的速度向点
移动,一直到达
点为止,点
以
的速度向
点移动,当点
到达
点时点
随之停止运动.
(1)
_______
,
_______
(用含
的代数式表示);
(2)
为多少时,四边形
的面积为
;
(3)
为多少时,点
和点
的距离为
.
解答题
普通
3. 我们新定义一种三角形:两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫黑神话悟空三角形.
(1)
①根据“黑神话悟空三角形”的定义,请判断:等边三角形一定______(选填“是”或“不是”)黑神话悟空三角形;
②若三角形的三边长分别是4,
,
, 则该三角形______(选填“是”或“不是”)黑神话悟空三角形;
(2)
若
是黑神话悟空三角形,
,
, 求
的长.
解答题
普通
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通