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1. 如图,
, 过P作
, 得
;再过
作
且
, 得
;又过
作
且
, 得
;…依此法继续作下去,得
.
【考点】
勾股定理;
【答案】
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填空题
容易
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1. 直角三角形的斜边
任何一条直角边.
基础知识填空
容易
2. 在直角三角形中,已知任意两边可以求
边.
基础知识填空
容易
3. 已知直角三角形的两边长分别为5和12,则斜边上的中线长为
.
填空题
容易
1. 一直角三角形两边分别是4和3,则它的另一边长是
.
填空题
普通
2. 如图,在四边形
中,
,
,
,
, E是
上的一点.若沿
折叠,使B,D两点重合,则
的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,
, 正方形
和正方形
的面积分别是
和
, 则以
为直径的半圆的面积是
.
填空题
普通
1. 在
中,
,
,
, 则正方形
的面积为( )
A.
81
B.
144
C.
225
D.
169
单选题
容易
2. 如图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的. 每个正方形中的数字及字母
表示所在正方形的面积,其中
的值为( )
A.
6
B.
1
C.
8
D.
7
单选题
容易
3. 如图,小明操纵无人机从树尖
飞向旗杆顶端
, 已知树高
, 旗杆高
, 树与旗杆之间的水平距离为
, 则无人机飞行的最短距离为多少?
综合题
普通
1. 如图,在矩形
中,
,
, 动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以
的速度向点B移动,一直到点B为止,点Q以
的速度向点D移动(点P停止移动时,点Q也停止移动).设移动时间为
, 连接
.
(1)
当t为何值时,P,Q两点间的距离为
?
(2)
当t为何值时,
.
(3)
在运动过程中,是否存在一个时刻,使得
?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图
,
,
,
为矩形的四个顶点,
,
, 动点
,
分别从点
,
同时出发,点
以
的速度向点
移动,一直到达
点为止,点
以
的速度向
点移动,当点
到达
点时点
随之停止运动.
(1)
_______
,
_______
(用含
的代数式表示);
(2)
为多少时,四边形
的面积为
;
(3)
为多少时,点
和点
的距离为
.
解答题
普通
3. 我们新定义一种三角形:两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫黑神话悟空三角形.
(1)
①根据“黑神话悟空三角形”的定义,请判断:等边三角形一定______(选填“是”或“不是”)黑神话悟空三角形;
②若三角形的三边长分别是4,
,
, 则该三角形______(选填“是”或“不是”)黑神话悟空三角形;
(2)
若
是黑神话悟空三角形,
,
, 求
的长.
解答题
普通
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通