密立根油滴实验装置如图所示：两块间距为的平行金属板A、B分别与电源正、负极相接。当两极板间不加电压时，带电油滴最后以速度匀速竖直下落；当两板间加上电压时，该带电油滴最后以速度匀速竖直上升。已知油滴所受阻力大小与速度大小成正比，即，其中比例系数已知，取重力加速度为。求：

1. 密立根油滴实验装置如图所示：两块间距为 $\text{[math]}$ 的平行金属板A、B分别与电源正、负极相接。当两极板间不加电压时，带电油滴最后以速度 $\text{[math]}$ 匀速竖直下落；当两板间加上电压 $\text{[math]}$ 时，该带电油滴最后以速度 $\text{[math]}$ 匀速竖直上升。已知油滴所受阻力大小与速度大小成正比，即 $\text{[math]}$ ，其中比例系数 $\text{[math]}$ 已知，取重力加速度为 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 判断该带电油滴所带电性；

(2) 两块平行金属板之间的场强；

(3) 油滴的质量；

(4) 求该油滴所带电荷量 $\text{[math]}$ 。

【考点】

带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，长 $\text{[math]}$ 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 。已知小球所带电荷量的绝对值 $\text{[math]}$ ，匀强电场的场强 $\text{[math]}$ ，取重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求：

(1) 小球所带的电性

(2) 小球所受电场力 $\text{[math]}$ 的大小。

(3) 小球的质量 $\text{[math]}$ 。

(4) 将电场撤去，小球回到最低点时速度 $\text{[math]}$ 的大小。

解答题普通

2. 如图所示，水平绝缘轨道 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 端与处于竖直平面内的四分之一粗糙圆弧形绝缘轨道 $\text{[math]}$ 平滑连接，水平绝缘轨道的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，圆弧的半径 $\text{[math]}$ 。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度 $\text{[math]}$ 。现有一质量 $\text{[math]}$ 的带电体 $\text{[math]}$ （可视为质点）放在水平轨道上与 $\text{[math]}$ 端距离 $\text{[math]}$ 的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动。已知带电体所带电荷量 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。

（1）求 $\text{[math]}$ 在水平轨道上运动的加速度大小及运动到 $\text{[math]}$ 端时的速度大小；

（2）求 $\text{[math]}$ 运动到圆弧轨道的 $\text{[math]}$ 端时对圆弧轨道的压力大小；

（3）若 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 点的速度大小为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 段克服摩擦力做的功为多大？

解答题普通

3. 如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的四分之一光滑圆弧形绝缘轨道与水平绝缘轨道AB平滑连接于B点，轨道所在空间存在方向水平向右、电场强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强电场。将质量 $\text{[math]}$ 的带电体P（可视为质点）从水平轨道AB上的D点（图中未画出）由静止释放后，P沿轨道开始运动。已知P的电荷量 $\text{[math]}$ ， P与轨道AB间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， D、B两点间的距离 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。求：

(1) D、C两点间的电势差 $\text{[math]}$ ；

(2) P从D点运动到B点所用的时间t；

(3) P运动到圆弧轨道的末端C点时，圆弧轨道对P的弹力大小 $\text{[math]}$ 。

解答题普通