在平面直角坐标系中，为坐标原点，对任意的点，定义，任取点，，记，，若此时满足：成立，则称点与点相关．

1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，对任意的点 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，任取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若此时满足： $\text{[math]}$ 成立，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相关．

(1) 分别判断下面各组中两点是否相关，并说明理由：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 给定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点集： $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ 中与点 $\text{[math]}$ 相关的点的个数．

【考点】

点的坐标;

【答案】

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解答题困难

1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，对任意的点 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，任取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若此时满足： $\text{[math]}$ 成立，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相关．

(1) 分别判断下面各组中两点是否相关，并说明理由：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 给定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点集： $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ 中与点 $\text{[math]}$ 相关的点的个数．

解答题困难

2. 已知点A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标．

解答题普通

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：A₄（，），A₈（，），A₁₂（，）．

（2）写出点A_4n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

解答题普通