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1. 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度
为12米,现在
点为原点,
所在直线为
轴建立直角坐标系(如图所示).
(1)
求出这条抛物线的函数解析式;
(2)
施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”
, 使
、
点在拋物线上,
、
点在地面
上,设
的横坐标为
, 求
________,
________.(用含
的代数式表示)
(3)
为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆
、
、
的长度之和的最大值是多少?
【考点】
矩形的性质;
【答案】
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综合题
普通
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1. 施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度
为12米,现在
点为原点,
所在直线为
轴建立直角坐标系(如图所示).
(1)
求出这条抛物线的函数解析式;
(2)
施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”
, 使
、
点在拋物线上,
、
点在地面
上,设
的横坐标为
, 求
________,
________.(用含
的代数式表示)
(3)
为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆
、
、
的长度之和的最大值是多少?
综合题
普通
2. 已知:在矩形
中,连接
, 过点D作
, 交
于点E,交
于点F.
(1)
如图1,若
.
①求证:
;
②连接
, 求证:
.
(2)
如图2,若
, 求
的值.
综合题
普通
3. 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,BE=DF,
(1)
求证:AE=CF;
(2)
若AB=3,∠AOD=120°,求矩形ABCD的面积.
综合题
普通
1. 下列说法正确的是( )
A.
对角线互相垂直的四边形是菱形
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
一组对边平行的四边形是平行四边形
D.
四边相等的四边形是菱形
单选题
普通
2. 在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为
.
填空题
普通
3. 如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通