如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，另三边用篱笆围成，若墙长为，墙对面有一个宽的门，篱笆总长为，围成的长方形养鸡场除门之外四周不能有空隙．要使围成的养鸡场面积为，则的长为多少？

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1. 如图，某农户准备建一个长方形养鸡场 $\text{[math]}$ ，养鸡场的一边靠墙，另三边用篱笆围成，若墙长为 $\text{[math]}$ ，墙对面有一个 $\text{[math]}$ 宽的门，篱笆总长为 $\text{[math]}$ ，围成的长方形养鸡场除门之外四周不能有空隙．要使围成的养鸡场面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为多少？

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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综合题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，某单位准备将院内一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为 $\text{[math]}$ ，求小道进出口的宽度．

解答题容易

2. 列方程或方程组解应用题：

如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长16米、宽9米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为112平方米，求小道的宽为多少米？

综合题容易

3. 如图，在宽为 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ 的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为 $\text{[math]}$ ，则路宽为多少 $\text{[math]}$ ？

综合题容易

1. 如图，周长为 $\text{[math]}$ 的矩形，把长截去 $\text{[math]}$ 剩余的面积 $\text{[math]}$ 刚好比把宽截去 $\text{[math]}$ 剩余的面积 $\text{[math]}$ 多 $\text{[math]}$ ，求原矩形的面积．

综合题普通

2. 根据以下素材，完成探索任务．

探索果园土地规划和销售利润问题
素材1	其农户承包了一块长方形果园 $\text{[math]}$ ，图1是果园的平面图，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的宽度都为 $\text{[math]}$ 米，左右两条纵向道路的宽度都为x米，中间部分种植水果．出于货车通行等因素的考虑，道路宽度x不超过12米，且不小于5米．
素材2	该农户发现某一种草莓销售前景比较不错，经市场调查，草莓培育一年可产果．若每平方米的草莓销售平均利润为100元，每月可销售5000平方米的草莓；受天气原因，农户为了快速将草莓出手，决定降价，若每平方米草莓平均利润下调4元，每月可多销售500平方米草莓，果园每月的承包费为2万元．
问题解决
任务1	解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响．	（1）请直接写出纵向道路宽度x的取值范围．（2）若中间种植的面积是 $\text{[math]}$ ，则路面设置的宽度是否符合要求．
任务2	解决果园种植的预期利润问题．（总利润 $\text{[math]}$ 销售利润 $\text{[math]}$ 承包费）	（3）若农户预期一个月的总利润为55.2万元，则从购买草莓客户的角度考虑，每平方米草莓平均利润应该降价多少元？