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1. 若
， 则
的值是
【考点】
分母有理化; 二次根式的化简求值;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
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变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知
， 则
．
填空题
容易
2. 分母有理化
．
填空题
容易
3.
的有理化因式可以是
．（只需填一个）
填空题
容易
1. 化简：
．
填空题
普通
2. 对于两个实数
，
（其中
），定义一种新运算：
， 如：
， 那么
．
填空题
普通
3. 实数
的整数部分a=
，小数部分b=
．
填空题
普通
1. 当
，
时，求
的值．
计算题
普通
2. 已知
，
， 求代数式
的值．
解答题
普通
3. 若
， 则式子
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
4
单选题
普通
1. 阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．
如：将
分母有理化，解：原式
．
运用以上方法解决问题：
已知：
，
．
(1)
化简m，n；
(2)
求
的值．
计算题
普通
2. 材料阅读：在二次根式的运算中，经常会出现诸如
的计算，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是“分母有理化”，例如：
；
． 类似地，将分子转化为有理数，就称为“分子有理化”，例如：
；
． 根据上述知识，请你完成下列问题：
(1)
比较大小：
______
（填“>”，“<”或“=”）．
(2)
运用分子有理化，比较
与
的大小，并说明理由；
(3)
计算：
；
(4)
若
， 求
的值．
解答题
普通
3. 科华数学之星在解决问题：已知
， 求
的值．
他是这样分析与解决的：
，
，
，
，
，
．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)
，
．
(2)
化简：
．
(3)
若
， 请按照小明的方法求出
的值．
计算题
普通