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1. 将抛物线
先向左平移
个单位,再向下平移
个单位,得到的抛物线的函数表达式为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数图象的几何变换;
【答案】
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单选题
容易
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1. 将抛物线
向右平移3个单位,再向上平移1个单位得到的解析式是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 将抛物线y=3x
2
平移得到抛物线y=3(x+2)
2
, 则这个平移过程正确的是( )
A.
向左平移2个单位
B.
向右平移2个单位
C.
向上平移2个单位
D.
向下平移2个单位
单选题
容易
3. 抛物线
先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 要得到二次函数
的图象,需将
的图象( )
A.
向左平移2个单位,再向下平移5个单位
B.
向右平移2个单位,再向上平移1个单位
C.
向左平移2个单位,再向上平移5个单位
D.
向右平移2个单位,再向下平移1个单位
单选题
普通
2. 将抛物线
向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到的抛物线是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,将函数
的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象其中点
,
平移后的对应点分别为点
、
. 若曲线段
扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 将抛物线
向右平移1个单位,再向上平移2个单位,所得抛物线的函数表达式是
.
填空题
容易
2. 将抛物线
向上平移4个单位长度,向右平移2个单位后,所得抛物线的解析式是
.
填空题
容易
3. 把二次函数y=2x
2
的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
1. 已知二次函数的图象如图所示.
(1)
求这个二次函数的表达式;
(2)
观察图象,当
时,
的取值范围为______;
(3)
若将该二次函数图象向上平移
个单位长度后恰好过点
, 求
的值.
计算题
普通
2. 如图
, 已知抛物线
:
经过
轴正半轴上一点
, 和
轴负半轴上一点
, 且
.
(1)
求抛物线解析式:
(2)
将抛物线
平移至其顶点与
重合得到抛物线
, 如图
所示,设抛物线
上有任意一点
, 过
作
轴于点
, 则
轴正半轴上是否存在一定点
使得线段
恒成立?若存在,请求出
点坐标;若不存在,则说明理由;
(3)
在(
)的基础上,设过点
的直线
分别交抛物线
于
两点,如图
所示,请求出
的最小值.
解答题
困难
3. 已知二次函数
.
(1)
将
化成
的形式;
(2)
抛物线
可以由抛物线
经过平移得到,请写出一种平移方式.
计算题
普通
1. 把二次函数y=2x
2
的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
2. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通
3. 将抛物线
向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到抛物线的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易