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1. 如图,
中,
,
的角平分线
、
相交于点
, 过
作
交
的延长线于点
, 交
于点
, 则下列结论:①
;②
;③
;④
四边形
, 其中正确的个数是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
【考点】
三角形全等及其性质;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,
, 下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下列说法中:①全等三角形的对应边相等;②全等三角形的对应角相等;③全等三角形的周长相等;④ 周长相等的两个三角形全等;⑤全等三角形的面积相等;⑥面积相等的两个三角形全等,正确的( )
A.
①②③④⑥
B.
③④⑤⑥
C.
①②③⑤
D.
①②③④⑤⑥
单选题
容易
3. 如图,已知
, 若
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
,
,
, 有下列结论:①
;②
;③
. 其中正确的有( )
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
单选题
普通
2. 如图,
≌
,
,
, 则
的长为( )
A.
2
B.
3
C.
5
D.
7
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,点C在边
上,连接
,
. 已知
, 若
,
. 记
,
, 则
和
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
无法确定
单选题
普通
1. 已知点A、B的坐标分别为(2,0),(2,4),以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等,写出一个符合条件的点P的坐标:
填空题
普通
2. 如图,
. 下列结论:①
与
是对应边;②
与
是对应边;③
与
是对应角;④
与
是对应角.其中正确的是
.(填序号)
填空题
容易
3. 如图,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点
处,两直角边分别与坐标轴交于点
和点
, 则
的值为
.
填空题
普通
1. 如图,抛物线
与x轴交于点
, 点
, 与y轴交于点
.
(1)
求抛物线的表达式;
(2)
点M是抛物线上一点,点N是抛物线对称轴上一点,是否存在点M使以B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)
点P是抛物线对称轴上的一点,点Q是对称轴左侧抛物线上的一点,当
是以
为腰的等腰直角三角形时,请直接写出点Q的坐标______.
解答题
困难
2. 如图1,平面直角坐标系中,
为坐标原点,
,
,
为
轴正半轴上一点,
的面积为36.
(1)
求点
的坐标:
(2)
如图2,
为线段
上一点,
不与
、
重合,过点
作
轴交
于点
, 设
, 请用含
的式子表示
的面积;(不要求写出m的取值范围)
(3)
如图3,在(2)的条件下,当
面积为18时,过点
作
并延长交
轴于点
, 连接
, 请判断
与
的数量关系并说明理由.
解答题
困难
3. 【问题】如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB.试判断BC和AC,AD之间的数量关系.
【探究】如图②,在BC上截取(
连结DA',得到一对全等的三角形,从而问题得以解决.
请回答下列问题:
(1)
在图②中,小明得到哪对全等三角形?
(2)
如图②,BC和AC,AD之间的数量关系是
.
(3)
如图③,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9.求AB的长.
实践探究题
困难
1. 如图,已知
和
都是等腰三角形,
,
交于点F,连接
,下列结论:①
;②
;③
平分
;④
.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
2. 用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形,若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3,则中间小正方形的周长是( )
A.
4
B.
8
C.
12
D.
16
单选题
普通