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1. 已知：如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q.

(1) 求证：△ABE≌△CAD.
(2) 求∠PBQ的度数.
【考点】
等边三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】

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证明题 普通
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1. 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）求∠DFC的度数．
证明题 普通
2. 如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE．

（1）求证：△CBD≌△CAE．

（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．
证明题 普通
3. 如图，已知为等边三角形，点D、E分别在、边上，且 ， 与相交于点F．

(1) 求证：；
(2) 求的度数．
证明题 普通