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1. 已知:如图,∠ACG是△ABC的一个外角,∠ABC,∠ACG的平分线交于点E,AB,EC的延长线交于点D,BE与AC交于点F.
(1)
求证:∠AFE=∠A+∠D+∠E.
(2)
若∠D=30°,∠A=30°,∠AFE=75°,求∠E的度数.
【考点】
三角形的外角性质;
【答案】
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证明题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图①,C是△ABD内一点,连结CB,CD.
(1)
猜想∠A,∠ABC,∠BCD,∠ADC之间的数量关系,并证明.
(2)
如图②,E是△CBD内一点,且∠CBE=2∠ABC,∠CDE=2∠ADC.若∠A=50°,∠BCD=80°,求∠BED的度数.
证明题
普通
2. 如图,已知
,
在三角形
的边
上,且
,
。
求证:
证明题
普通
3. 如图,求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C.
证明题
普通
1. 已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
70°
D.
75°
单选题
容易
2. 如图,
,则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 一副三角板如图所示摆放,且
,则
的度数为
.
填空题
普通