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1. 已知:如图,AC=BC,AD=BD,E,F分别是AC和BC的中点.求证:DE=DF.
【考点】
三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-SSS; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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证明题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 已知:如图,
,
. 求证:
.
证明题
容易
2. 如图,已知
,
. 求证:
.
证明题
容易
3. 已知:如图,
AB
=
AD
,
AC
=
AE
, ∠1=∠2.求证:
BC
=
DE
证明题
容易
1. 在数学活动课时,我们定义:两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形
是一个筝形,其中
,
.
(1)
求证:
(2)
证明:
.
证明题
普通
2. 如图,△ABC内有两点D,E,且AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE,BE,CD相交于点O.
(1)
求证:△ABE≌△ACD.
(2)
连结BD,CE.求证:∠BDC=∠CEB.
证明题
普通
3. 如图,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,连接AE,AF,EF,若EF=BE+FD,求证:∠EAF=
∠BAD.
证明题
普通
1. 如图所示,已知四边形
中,
, 点E为线段
的中点,点P在线段
上以
的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段
上面由点C向点D运动,当点Q的运动速度为
时,能够使
与
全等.
填空题
普通
2. 如图,在
的方格中,每个小方格的边长均为1,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,AD=AC,BD=BC,下列结论不一定正确的是( )
A.
△ABC≌△ABD
B.
AB⊥CD
C.
∠ACO=∠BCO
D.
OC=OD
单选题
普通
1. 在数学活动课时,我们定义:两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形
是一个筝形,其中
,
.
(1)
求证:
(2)
证明:
.
证明题
普通
2. 如图,△ABC内有两点D,E,且AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE,BE,CD相交于点O.
(1)
求证:△ABE≌△ACD.
(2)
连结BD,CE.求证:∠BDC=∠CEB.
证明题
普通
3. 如图 1,在等腰直角三角形 ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点 D在 BC 边上,连接AD,AE⊥AD,AE=AD,连接 CE,DE.
(1)
求证:∠B=∠ACE.
(2)
如图2,点A关于直线CE的对称点为M,连接CM,EM.
①求证:∠CME=∠BAD;
②当 D,E,M三点共线时,∠BAD的度数为_▲_
综合题
普通