已知和都是等边三角形．

1. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形．

(1) 如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，当点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 如图3，当点D在射线 $\text{[math]}$ 上时，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F．猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系，并证明你的猜想．

【考点】

等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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证明题困难

（1）求证：∠ACE＝∠CBF；

（2）若PG＝1，求EP的长度．

证明题普通

证明题普通

证明题普通