小科在四明山上捡到一块外形不规则的矿石。为了测定它的密度，小科用电子秤称出该石头和一个盛满水的容器的质量分别为0.58kg、1kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为1.38kg。（石头吸水不计）

1. 小科在四明山上捡到一块外形不规则的矿石。为了测定它的密度，小科用电子秤称出该石头和一个盛满水的容器的质量分别为0.58kg、1kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为1.38kg。（石头吸水不计）

(1) 求溢出水的质量和体积。

(2) 求石头的密度。

(3) 若石头吸水，所测石头的密度（选填“偏大”或“偏小”），并说明原因；。

【考点】

密度公式的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 2022年“3.15晚会”曝光了华南五金市场，部分经营电线电缆的商家都有同一规格两种价格的线缆出售，并声称“非标”就是低于国家标准的电线电缆，价格比国标便宜10%到40%左右。这些非标电线电缆往往是厂家“偷工减料”对线缆“打折扣”加工而成。如规格2.5平方毫米电线的铜芯按国标应该含有30根铜丝，但厂家只放了24根。（提示：2.5平方毫米的规格表示铜芯总的横截面积为2.5平方毫米。）实验机构检测发现，“非标”线的阻抗均不合格，这意味着耗电增加、容易发热，存在一定的安全隐患。试问：若以2.5平方毫米计算，上述“非标”电线每100米少放多少克铜?（铜的密度为8.9×10³Kg/m³）

解答题普通

2. 小明有一个小铝球，他一直都不知道这个铝球是否空心，当他学完密度的知识后，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否空心。步骤如下：用天平测出杯子的质量为100g，再测出小铝球的质量为54g，将这个小铝球轻轻放入装满水的杯中（铝球能完全浸没在杯子里）；（ρ_铝＝2.7×10³kg/m³）

(1) 请你计算出小球的体积。

(2) 请你计算出小铝球的密度。

(3) 判断该小铝球是不是空心球，如果是，空心部分有多大？

解答题困难

3. “莲莲”是第十九届杭州亚运会的吉祥物之一，兴趣小组的同学用同一材料，通过3D打印机制作出一大一小两个“莲莲”，如图所示，大“莲莲”是空心的，其质量为84g，体积为100cm³ ，小“莲莲”是实心的，其质量为28g，体积为20cm³。求：

(1) 制作“莲莲”的材料密度；

(2) 大“莲莲”空心部分的体积。

解答题普通