已知矩形，，，将矩形绕A顺时针旋转，得到矩形，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F，点D的对应点是点G．

1. 已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F，点D的对应点是点G．

(1) 如图①；当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图②，当边 $\text{[math]}$ 经过点D时，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 连接 $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最大值______．

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 圆的相关概念; 旋转的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中，利用勾股定理列方程，可求得 $\text{[math]}$ ______．

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的长．

解答题困难

2. 如图，在超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台 $\text{[math]}$ ，利用旗杆顶部的绳索，荡过 $\text{[math]}$ 到达与高台 $\text{[math]}$ 水平距离为17米（即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米），高为3米的矮台 $\text{[math]}$ 的顶端B．

(1) 求旗杆的高度 $\text{[math]}$ ；

(2) 求玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求折㾗 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通