如图，在中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

线段垂直平分线的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 在

中，AB=AC，

，AB的垂直平分线交BC于M，交AB与E，AC的垂直平分线交BC 于N ，交AC于F，求证：BM=MN=NC。

证明题普通

2. 如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，求证：AC=AB．

证明题普通

3. 已知：如图所示，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E，交AC于点G．求证：∠CAE=∠B．

证明题普通