二次函数 y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1 ， 0)、B(x2 ， 0)，且(x1+1)(x2+1)= -8．(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积． (3)在(2)的条件下，若自变量x在m ≤x≤m+3时，函数的最小值为-5，则m＝　　　．

1. 二次函数 y=x²+(k-5)x-(k+4) 的图象交 x轴于点A(x₁ ， 0)、B(x₂ ， 0)，且(x₁+1)(x₂+1)= -8．

(1)求二次函数解析式；

(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积．

(3)在(2)的条件下，若自变量x在m ≤x≤m+3时，函数的最小值为-5，则m＝　　　．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数-面积问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题容易

2. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题容易

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为．

填空题容易