已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根、．

1. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 求a的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，用公式法求该方程的解．

【考点】

公式法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用;

【答案】

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计算题普通

1. 用公式法解方程： $\text{[math]}$ .

计算题普通

2. 如果关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程x²＋x＝0的两个根是x₁＝0，x₂＝﹣1，则方程x²＋x＝0是“邻根方程”．

（1）通过计算，判断方程2x²﹣2 $\text{[math]}$ x＋1＝0是否是“邻根方程”？

（2）已知关于x的方程x²﹣（m﹣1）x﹣m＝0（m是常数）是“邻根方程”，求m的值；

计算题普通

3. 解下列方程

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通