已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．

1. 已知关于x的一元二次方程mx²﹣（m+2）x+2=0．

(1) 证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

(2) m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

【考点】

公式法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用;

【答案】

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综合题普通

1. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

(1) 求m的取值范围；

(2) 若m为正整数，求此时方程的根.

综合题普通

2. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，用合适的方法求此时该方程的解．

综合题普通

3. 已知关于x的一元二次方程x²+（k+2）x+2k＝0．

(1) 求证：方程总有两个实数根；

(2) 若该方程有一个根是正数，求k的取值范围．

综合题普通