2025年亚冬会将于2月7日~14日在哈尔滨市举行，为了抓住这个商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件和乙种纪念品2件共需要170元；若购进甲种纪念品2件和乙种纪念品3件共需要295元．

1. 2025年亚冬会将于2月7日~14日在哈尔滨市举行，为了抓住这个商机，某商场决定购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件和乙种纪念品2件共需要170元；若购进甲种纪念品2件和乙种纪念品3件共需要295元．

(1) 求购进甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？

(2) 该商场决定购进甲、乙两种纪念品共100件，且用于购买这100件纪念品的资金不超过6670元，则该商场最多能购进甲种纪念品多少件？

【考点】

一元一次不等式的应用; 二元一次方程组的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 某商店去厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；

(1) 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

(2) 若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于908元，则甲种商品最多可购进多少件？

综合题普通

2. 某服装厂给某中学用同样的布料生产A，B两种不同款式的服装，每套A款服装所用布料的米数相同，每套B款服装所用布料的米数相同．若 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款服装和 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款服装需用布料 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款服装和 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款服装需用布料 $\text{[math]}$ 米．

(1) 求每套A款服装和每套B款服装需用布料各多少米；

(2) 该中学需要A，B两款服装共100套，所用布料不超过 $\text{[math]}$ 米，那么该服装厂最少需要生产多少套B款服装？

综合题普通

3. 刺绣是我国民间传统手工艺．湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外，在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A、B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品．已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1200元．

(1) 求A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？

(2) 该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？

综合题普通