某实验小组用轻杆、小球和硬纸板等制作一个简易加速度计，如图甲所示。在轻杆上端装上转轴，固定于竖直放置的标有角度的纸板上的点，轻杆下端固定一小球，杆可在竖直纸面内自由转动。将此装置固定于运动小车上，可粗略测量小车的加速度。主要操作如下：

1. 某实验小组用轻杆、小球和硬纸板等制作一个简易加速度计，如图甲所示。在轻杆上端装上转轴，固定于竖直放置的标有角度的纸板上的 $\text{[math]}$ 点，轻杆下端固定一小球，杆可在竖直纸面内自由转动。将此装置固定于运动小车上，可粗略测量小车的加速度。主要操作如下：

(1) 先让连着纸带的重锤做自由落体运动，打点计时器在纸带上打出一系列点选取一条较理想的纸带，纸带上计数点的间距如图乙所示，相邻两个计数点间的时间间隔为 $\text{[math]}$ 。根据数据求出当地重力加速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （保留3位有效数字）；

(2) 若轻杆从竖直位置突然向左摆动，则小车可能向（填“左”或“右”）加速运动；

(3) 若轻杆摆动稳定时与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，则小车加速度 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）。

【考点】

自由落体运动; 牛顿第二定律;

【答案】

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实验探究题普通

1. 图（a）为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：

①用天平测量物块和遮光片的总质量M，重物的质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测最两光电门之间的距离s；

②调整轻滑轮，使细线水平；

③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△t_A和△t_B ，求出加速度a；

④多次重复步骤③，求a的平均值 $\text{[math]}$ ；

⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ。

回答下列为题：

(1)测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示如图（b），其读数为cm；

(2)物块的加速度a可用d、s、△t_A ，和△t_B ，表示为a=；

(3)动摩擦因数μ可用M、m、 $\text{[math]}$ 和重力加速度g表示为μ=。

实验探究题普通

2. 某同学研究自由落体运动的规律时，将小球从一固定的毫米刻度尺旁边由静止释放，用手机拍摄小球自由下落的视频，然后用相应的软件处理得到分帧图片，利用图片中小球的位置就可以得出速度、加速度等信息，实验装置如图1所示。如图2所示为小球下落过程中三幅连续相邻的分帧图片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，相邻两帧之间的时间间隔为0.02s。

(1) 图片Ⅱ中小球的瞬时速度约为 $\text{[math]}$ 。（结果保留两位小数）

(2) 关于实验装置和操作，下列说法正确的是____。 A. 刻度尺应固定在竖直平面内 B. 选择材质密度小的小球 C. 铅垂线的作用是检验小球是否沿竖直方向下落 D. 固定手机时，摄像镜头应正对刻度尺

(3) 该同学利用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h，绘制了 $\text{[math]}$ 图像，如图3所示。其中P、Q分别为两个大小相同，质量不同的小球下落的图像（空气阻力不变），由图像可知两球质量大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选填“大于”、“等于”、“小于”）。

(4) 如何利用 $\text{[math]}$ 图像判断小球下落过程机械能是否守恒？

实验探究题普通

3. 某学习小组通过实验验证自由下落是一种匀变速直线运动，并测定当地的重力加速度。该小组利用如图甲所示的装置进行实验，图乙为局部放大图，其中A为电磁开关，B为可改变位置的光电门。

实验时，打开电磁开关，释放小球，计时器同时开始计时，小球经过光电门B时，计时结束。改变B的位置，多次测量，记录AB间的高度差h和对应的小球下落时间t，数据如表所示：

h/m	0.1000	0.3000	0.5000	0.7000	0.9000
t/s	0.146	0.250	0.322	0.381	0.431

(1) 该小组利用图像法来研究小球自由下落时下落高度h与下落时间t之间的关系，请根据实验数据在答题纸上描点并画出 $\text{[math]}$ 图像。

(2) 为了更准确地研究小球自由下落的运动规律，该小组利用计算机软件对数据进行拟合，得到h与 $\text{[math]}$ 的关系 $\text{[math]}$ ，已知当地的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，本实验中所测重力加速度的相对误差为 $\text{[math]}$ %（结果保留2位有效数字）。

(3) 另一学习小组利用图丙所示的图像也验证了小球的自由下落是匀变速直线运动，该图像的纵坐标表示的物理量为（用题目中已给的字母表示），若图像中直线的斜率为k，则重力加速度为（用k表示）。

实验探究题普通