某同学研究自由落体运动的规律时，将小球从一固定的毫米刻度尺旁边由静止释放，用手机拍摄小球自由下落的视频，然后用相应的软件处理得到分帧图片，利用图片中小球的位置就可以得出速度、加速度等信息，实验装置如图1所示。如图2所示为小球下落过程中三幅连续相邻的分帧图片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，相邻两帧之间的时间间隔为0.02s。

1. 某同学研究自由落体运动的规律时，将小球从一固定的毫米刻度尺旁边由静止释放，用手机拍摄小球自由下落的视频，然后用相应的软件处理得到分帧图片，利用图片中小球的位置就可以得出速度、加速度等信息，实验装置如图1所示。如图2所示为小球下落过程中三幅连续相邻的分帧图片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，相邻两帧之间的时间间隔为0.02s。

(1) 图片Ⅱ中小球的瞬时速度约为 $\text{[math]}$ 。（结果保留两位小数）

(2) 关于实验装置和操作，下列说法正确的是____。 A. 刻度尺应固定在竖直平面内 B. 选择材质密度小的小球 C. 铅垂线的作用是检验小球是否沿竖直方向下落 D. 固定手机时，摄像镜头应正对刻度尺

(3) 该同学利用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h，绘制了 $\text{[math]}$ 图像，如图3所示。其中P、Q分别为两个大小相同，质量不同的小球下落的图像（空气阻力不变），由图像可知两球质量大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选填“大于”、“等于”、“小于”）。

(4) 如何利用 $\text{[math]}$ 图像判断小球下落过程机械能是否守恒？

【考点】

自由落体运动;

【答案】

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实验探究题普通

1. 某学习小组通过实验验证自由下落是一种匀变速直线运动，并测定当地的重力加速度。该小组利用如图甲所示的装置进行实验，图乙为局部放大图，其中A为电磁开关，B为可改变位置的光电门。

实验时，打开电磁开关，释放小球，计时器同时开始计时，小球经过光电门B时，计时结束。改变B的位置，多次测量，记录AB间的高度差h和对应的小球下落时间t，数据如表所示：

h/m	0.1000	0.3000	0.5000	0.7000	0.9000
t/s	0.146	0.250	0.322	0.381	0.431

(1) 该小组利用图像法来研究小球自由下落时下落高度h与下落时间t之间的关系，请根据实验数据在答题纸上描点并画出 $\text{[math]}$ 图像。

(2) 为了更准确地研究小球自由下落的运动规律，该小组利用计算机软件对数据进行拟合，得到h与 $\text{[math]}$ 的关系 $\text{[math]}$ ，已知当地的重力加速度为 $\text{[math]}$ ，本实验中所测重力加速度的相对误差为 $\text{[math]}$ %（结果保留2位有效数字）。

(3) 另一学习小组利用图丙所示的图像也验证了小球的自由下落是匀变速直线运动，该图像的纵坐标表示的物理量为（用题目中已给的字母表示），若图像中直线的斜率为k，则重力加速度为（用k表示）。

实验探究题普通

2. 有研究发现：正常人反应速度在0.3s左右，30岁以后会有所变慢，运动员经过特定练习，对特定刺激的反应速度可以缩短到0.15s至0.18s，人类反应速度的极限目前科学界公认为0.1s，同学们为了测自己的反应时间，进行了如下实验，如图甲所示，甲同学用手捏住直尺的0刻线位置，乙同学用一只手在直尺的最大刻度处做好捏直尺的准备，但手不碰到直尺。乙同学在观察到甲同学放手让直尺下落的同时立刻捏住直尺，读出捏住直尺的刻度，就可以测出反应时间，重力加速度g取9.8m/s²。

（1）若直尺的量程为40cm，乙同学要捏住图中直尺刻度区间，允许他的最长反应时间为s（结果保留2位有效数字）；

（2）某次实验时，直尺的量程为L，乙同学捏住位置的刻度读数为x，则他的反应时间为（用L、x、g表示）；

（3）为简化计算，同学们以相等时间间隔在直尺上标记反应时间的刻度线（图中数据的单位均为“秒”），制作了“反应时间测量尺”。图乙中刻度线标度最可能正确的是。

实验探究题普通

3. 某同学研究自由落体运动的规律时，将小球从一固定的毫米刻度尺旁边由静止释放，用手机拍摄小球自由下落的视频，然后用相应的软件处理得到分帧图片，利用图片中小球的位置就可以得出速度、加速度等信息，实验装置如图1所示。如图2所示为小球下落过程中三幅连续相邻的分帧图片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，相邻两帧之间的时间间隔为 $\text{[math]}$ 。

(1) 小球下落过程中三幅连续相邻的分帧图片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ其中图片Ⅲ小球球心所在的位置分别为cm。

(2) 图片Ⅱ中小球的瞬时速度约为 $\text{[math]}$ 。（结果保留两位小数）

(3) 为了得到更精确的加速度值，小球材质应选择；（填“密度小的小球”或“密度大的小球”）

(4) 该同学利用多帧图片测算其对应的速度v和下落的高度h，绘制了 $\text{[math]}$ 图像，如图3所示。其中P、Q分别为两个体积不同，质量相同的小球下落的图像，小球的质量为m，所受阻力为f，重力加速度为g，求出 $\text{[math]}$ 与h的关系式；由图像可知小球P的体积小球Q的体积（填“小于”、“大于”或“等于”）。

实验探究题普通