如图，在直角坐标系中点，．以线段为直角边在第一象限内作，且使．

1. 如图，在直角坐标系中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以线段 $\text{[math]}$ 为直角边在第一象限内作 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ．

(1) 如果在第二象限内有一点 $\text{[math]}$ ，试用含m的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积，并求当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等时m的值

(2) 是否在坐标轴上存在一点Q，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

坐标与图形性质; 等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 坐标系中的两点距离公式;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，树 $\text{[math]}$ 垂直于地面，为测树高，小华在 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ ，然后他沿 $\text{[math]}$ 方向走了 $\text{[math]}$ 米，到达 $\text{[math]}$ 处，测得 $\text{[math]}$ ，你能帮助小华计算出树的高度吗？

解答题普通

2. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于A、B两点，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程组 $\text{[math]}$

(1) 求点A和点B的坐标．

(2) 过点A作 $\text{[math]}$ ，截取 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(3) 在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通