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1. 如图所示,一颗质量为m的卫星要发射到中地圆轨道上,通过M、N两位置的变轨,经椭圆转移轨道进入中地圆轨道运行。已知近地圆轨道的半径可认为等于地球半径,中地圆轨道与近地圆轨道共平面且轨道半径为地球半径的3倍,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,下列说法中正确的是( )
A.
卫星进入中地圆轨道时需要在N点减速
B.
在转移轨道上的M点和N点速度关系为
C.
该卫星在中地圆轨道上运行的速度为
D.
该卫星在转移轨道上从M点运行至N点(M、N与地心在同一直线上)所需的时间为
【考点】
开普勒定律; 卫星问题;
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普通
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1. 某国产手机实现了卫星通信,只要有卫星信号覆盖的地方,就可以实现通话。如图所示,赤道上空的三颗通信卫星恰好实现环赤道全球通信,已知三颗卫星离地高度相同,均绕地球做匀速圆周运动,且转动方向与地球自转方向相同。地球的半径为R,地球同步卫星离地球表面高度为6R,地球表面重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
A.
三颗通信卫星运行的周期相等
B.
三颗卫星离地球表面高度为R
C.
其中一颗质量为m的通信卫星的动能为
D.
卫星运行的周期和地球自转周期之比为
多选题
容易
2. 2023年10月26日,中国载人航天再创历史,神舟十七号与神舟十六号成功“会师”。神舟十七号发射的过程可简化为如图所示的过程,先将其发射至近地圆轨道,在近地轨道的A点加速后进入转移轨道,在转移轨道上的远地点B加速后进入运行圆轨道。下列说法正确的是( )
A.
神舟十七号在转移轨道经过B点的速率小于A点的速率
B.
神舟十七号在转移轨道上经过B点时加速度大小大于在运行轨道上时经过B点的加速度大小
C.
神舟十七号在运行轨道上运动的周期大于在转移轨道上运动的周期
D.
神舟十七号在转移轨道上从B点运动到A点的过程中,它的机械能减小
多选题
容易
3. 2021年2月,天问一号火星探测器被火星捕获,经过系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”,为着陆火星做准备。如图所示,阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积,下列说法正确的是( )
A.
图中两阴影部分的面积并不相等
B.
从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器周期变大
C.
从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器在P点减速
D.
探测器在P点的加速度小于在N点的加速度
多选题
容易
1. 已知某卫星在赤道上空轨道半径为r
1
的圆形轨道上绕地运行的周期为T,卫星运动方向与地球自转方向相同,赤道上某城市的人每两天恰好三次看到卫星掠过其正上方。假设某时刻,该卫星如图在A点变轨进入椭圆轨道,近地点B到地心距离为r
2
。设卫星由A到B运动的时间为t,地球自转周期为T
0
, 不计空气阻力。则( )
A.
B.
C.
卫星在图中椭圆轨道由A到B时,动能增大
D.
卫星由图中A点变轨进入椭圆轨道,机械能增大
多选题
普通
2. 两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星
的位置变化进行了持续观测,记录到的
的椭圆轨道如图所示。图中O为椭圆的一个焦点,椭圆偏心率(离心率)约为0.87。P、Q分别为轨道的远银心点和近银心点,Q与O的距离约为
(太阳到地球的距离为
),
的运行周期约为16年。假设
的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响,根据上述数据及日常的天文知识,可以推出( )
A.
与银河系中心致密天体的质量之比
B.
银河系中心致密天体与太阳的质量之比
C.
在P点与Q点的速度大小之比
D.
在P点与Q点的加速度大小之比
多选题
普通
3. 如图所示,A是地球的一颗同步卫星,
为地球中心,地球半径为
, 地球自转周期为
, 另一卫星B的圆形轨道也位于赤道平面内,运行方向与地球自转方向相同、周期为
, 且距地面的高度
, 地球表面的重力加速度为
。下列说法正确的是( )
A.
卫星B所在轨道处的重力加速度为
B.
卫星B的运行周期为
C.
相同时间内,卫星A与地心连线比卫星B与地心连线扫过的面积大
D.
A、B两卫星相距最近时刻到紧邻的相距最远时刻的时间间隔为
多选题
普通
1. 如图所示,在“嫦娥”探月工程中,设月球半径为R,月球表面的重力加速度为
。飞船在半径为4R的圆形轨道I上运动,到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道Ⅱ的近月点B时,再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动,则( )
A.
飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ上运行的周期之比为4∶1
B.
飞船在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行的周期之比为
C.
飞船在轨道Ⅰ上经过A处的加速度大于在轨道II上经过A处的加速度
D.
飞船在轨道Ⅱ上由A点向B点运行时引力先做正功后做负功
单选题
容易
2. 2021年2月,执行我国火星探测任务的“天问一号”探测器在成功实施三次近火制动后,进入运行周期约为
的椭圆形停泊轨道,轨道与火星表面的最近距离约为
。已知火星半径约为R,火星表面处自由落体的加速度大小约为
, 则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 鹊桥二号中继通信卫星,是探月四期后续工程的“关键一环”,作为探月四期的公共中继星平台,为嫦娥六号、七号、八号提供服务。如图所示,鹊桥二号经过多次轨道控制,最终进入周期为24小时的环月椭圆轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是( )
A.
环月轨道为同步轨道
B.
鹊桥号从捕获轨道进入环月轨道时,需要在近月点点火加速
C.
捕获轨道的周期大于24h
D.
鹊桥二号在捕获轨道上的机械能小于在环月轨道的机械能
单选题
普通
1. 月球是与地球关系密切的天体,研究月球及其运动有助于了解它对地球的影响。
(1)
已知地球质量为M,引力常量为G。假设月球绕地球做半径为r的匀速圆周运动,求月球的速度大小v;
(2)
月球绕地球的轨迹实际为一个椭圆,如图1所示。地球位于椭圆的一个焦点上。椭圆的四个顶点分别为A、B、C、D。月球在近地点A时速度为
, 加速度为
, 在远地点B时速度为
, 加速度为
, 月球从C经A到D的时间为
, 从D经B到C的时间为
。试比较三组物理量
与
、
与
、
与
的大小关系;
(3)
如图2所示,地月距离为L。以地心作为坐标原点,沿地月连线建立x轴,在x轴上有一个探测器。由于地球和月球对探测器的引力做功与路径无关,探测器具有与其位置相关的引力势能。仅考虑地球和月球对探测器的作用,可得探测器引力势能
随位置变化关系如图3所示。探测器在
处引力势能最大,k已知。试说明地球和月球对探测器作用力随探测器位置x变化的情况,并求出地球与月球的质量之比;
解答题
普通
2. 北京时间2024年4月25日20时,神舟十八号载人飞船圆满发射成功,并于25日6时成功对接于天和核心舱。已知天和核心舱距离地面高度h,环绕地球运动视为匀速圆周运动,运行周期为T,地球半径为R,引力常量为G,假设地球可视为质量分布均匀的球体。则:
(1)
地球的质量M(用题中所给字母表示);
(2)
飞船从近地点P到远地点Q的时间t(用题中所给字母表示)。
解答题
普通
3. 万有引力定律的发现明确地向人们宣告,天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则;它向人们揭示,复杂运动的后面可能隐藏着简洁的科学规律,正是这种对简洁性的追求启迪科学家不断探索物理理论的统一。
(1)
关于万有引力定律发现过程,下列说法正确的是( )
A.
哥白尼提出地心说,认为地球是太阳系的中心
B.
第谷根据他观测的数据,提出了万有引力定律
C.
开普勒突破常规思维,提出行星的轨道是椭圆
D.
牛顿利用扭秤实验测出了引力常数
(2)
若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证( )
A.
地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B.
月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C.
自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D.
苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
(3)
我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日成功发射。量子卫星成功运行后,我国在世界上首次实现了卫星和地面之间的量子通信,构建了天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星在赤道平面上,如图所示。关与同步卫星于同步卫星和量子卫星,下列说法正确的是( )
A.
同步卫星运行的周期大于量子卫星运行的周期
B.
同步卫星运行的加速度大于量子卫星运行的加速度
C.
同步卫星运行的线速度大于量子卫星运行的线速度
D.
同步卫星运行的角速度大于量子卫星运行的角速度
(4)
“科学真是迷人”,天文学家已测出月球表面的重力加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T等数据,根据万有引力定律就可以“称量”月球的质量了。已知引力常量为G,忽略月球的自转,则月球的质量M为( )
A.
B.
C.
D.
综合题
普通
1. 若一均匀球形星体的密度为ρ,引力常量为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易