1. 弹簧是一种利用弹性来工作的机械零件。用弹性材料制成的零件在外力作用下发生形变,除去外力后又恢复原状。
(1) 如图甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在水平面上A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位移随时间的变化图像如图乙所示,下列说法正确的是(  )

A. 时,振子的回复力最大 B. 该振子的频率为1.6Hz C. 的时间内,振子通过的路程为16cm D. 该振子的振幅为16cm
(2) 手持较长弹性绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图.绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L。时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是(  )

A. 该简谐波是纵波 B. 该简谐波传播方向与O点振动方向在同一直线上 C. 时,P在平衡位置下方 D. 时,P的速度方向竖直向下
(3) 在水平面上运动的弹簧振子质量是200g,当它运动到平衡位置左侧2cm时,受到的回复力是4N,当它运动到平衡位置右侧4cm处时,它的加速度大小是
(4) 一质点以O点为平衡位置在a、b两点间做简谐运动,M在O点右侧,如图所示。时质点位于O点,时质点第一次经过M点,时质点第2次经M点, , 则质点的振动周期为s,时间内质点运动的路程为cm,s时,质点第102次经过M点。

(5) 如图所示,两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上,已知甲的质量是乙的质量的4倍,当细线突然断开后,两物块都开始做简谐运动,在运动过程中,甲的振幅(选填“大于”“等于”或“小于”)乙的振幅,甲的最大速度是乙的最大速度的倍。

【考点】
简谐运动;
【答案】

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3.         
(1) 下端附着重物的粗细均匀木棒,竖直浮在河面,在重力和浮力作用下,沿竖直方向做频率为 的简谐运动:与此同时,木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动,如图(a)所示。以木棒所受浮力F为纵轴,木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系,浮力F随水平位移x的变化如图(b)所示。已知河水密度为ρ,木棒横截面积为S,重力加速度大小为g。下列说法正确的是________

A. x从 的过程中,木棒的动能先增大后减小 B. x从 的过程中,木棒加速度方向竖直向下,大小逐渐变小 C. 时,木棒的速度大小相等,方向相反 D. 木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为 E. 木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波,波速为
(2) 如图,某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成,其中屏障垂直于屏幕平行排列,可实现对像素单元可视角度 的控制(可视角度 定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍)。透明介质的折射率 ,屏障间隙 。发光像素单元紧贴屏下,位于相邻两屏障的正中间。不考虑光的衍射。

(i)若把发光像素单元视为点光源,要求可视角度 控制为60°,求屏障的高度d;

(ⅱ)若屏障高度 ,且发光像素单元的宽度不能忽略,求像素单元宽度x最小为多少时,其可视角度 刚好被扩为180°(只要看到像素单元的任意一点,即视为能看到该像素单元)。

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