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1.

(1) 如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至（选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速（选填“增大”“减小”或“不变”）。

(2) 一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图16所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成 $\text{[math]}$ 角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。

【考点】

横波的图象; 简谐运动; 光的折射及折射定律; 光的全反射;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示，波源位于原点O的一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B分别是x轴上与原点O距离为4m、6m的两个质点，在 $\text{[math]}$ 时刻这列波恰好传播到A点，再经过0.4s，波传播到B点。求：

(1) 这列波的周期；

(2) 从 $\text{[math]}$ 到B点第一次位于波峰时，波源O点运动的路程。

综合题普通

2. 如图所示，P、Q是在x轴上的两个波源，其横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。t＝0时刻波源P开始沿着y轴正方向起振，波源Q开始沿着y轴负方向起振，两波源都一直做简谐运动，产生的两列简谐横波沿x轴相向传播。已知两波源振动周期均为T＝2s，波速均为v＝2m/s，振幅均为A＝1m。求：

(1) 在0～3.5s时间内，位于x＝3m处的质点C通过的路程。

(2) P、Q之间（不含P、Q）振动减弱点的个数及每个减弱点的横坐标。

综合题普通

3. 如图所示，在xOy平面内有两个点波源S₁、S₂分别位于x轴上x₁＝0、x₂＝10m处，它们在同一均匀介质中均从t＝0开始沿y轴正方向做简谐运动。波源S₁振动方程为y₁＝5sin（10πt） cm，波源S₂振动方程为y₂＝3sin（10πt）cm。质点P位于x轴上x₃＝1m处，已知质点P在t＝0.05 s时开始振动，求：

(1) 这两列波在介质中的波长；

(2) 在t＝0.1 s至t＝0.7 s内质点P通过的路程。

综合题普通