裂项法,是数学中求和的一种方法,是分解与组合思想在求和中的具体应用.具体方法是将求和中的每一项进行分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.我们以往的学习中已经接触过分数裂项求和.例如: .
在学习完二次根式后我们又掌握了一种根式裂项.例如:
(1);
(2) .
这种化简的方法叫分母有理化.
(1)参照(2)式化简= ;
(2)化简: .
①
②
③
以上这种化简的方法称之为分母有理化.
还可以用以下方法化简:
④
(1)请你根据上面的方法化简:_________;_________;
(2)请参照③式,化简;
(3)请参照④式,化简;
(4)化简: