某同学用图a所示装置测定重力加速度，并验证机械能守恒定律。小球上安装有挡光部件，光电门安装在小球平衡位置正下方。

1. 某同学用图a所示装置测定重力加速度，并验证机械能守恒定律。小球上安装有挡光部件，光电门安装在小球平衡位置正下方。

(1) 用螺旋测微器测量挡光部件的挡光宽度d，其读数如图b，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(2) 让单摆做简谐运动并开启传感器的计数模式，当光电门第一次被遮挡时计数器计数为1并同时开始计时，以后光电门被遮挡一次计数增加1。若计数器计数为N时，单摆运动时间为t，则该单摆的周期 $\text{[math]}$ ；

(3) 摆线长度大约80cm，该同学只有一把量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上标记一点A，使得悬点O到A点间的细线长度为30cm，如图c。保持A点以下的细线长度不变，通过改变OA间细线长度l以改变摆长，并测出单摆做简谐运动对应的周期T。测量多组数据后绘制 $\text{[math]}$ 图像，求得图像斜率为 $\text{[math]}$ ，可得当地重力加速度 $\text{[math]}$ ；

(4) 该同学用此装置继续实验，验证机械能守恒定律。如图d，将小球拉到一定位置由静止释放，释放位置距最低点高度为h，开启传感器计时模式，测得小球摆下后第一次挡光时间为 $\text{[math]}$ ，改变不同高度h并测量不同挡光时间 $\text{[math]}$ ，测量多组数据后绘制 $\text{[math]}$ 图像，发现图像是过原点的直线并求得图像斜率 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 的值与（写出含有d、 $\text{[math]}$ 的表达式），若二者在误差范围内相等，则验证机械能是守恒的；

(5) 对于本次实验，下列说法中正确的两项为________。 A. 安装在小球下面的挡光部件选用宽度稍窄的更好 B. 只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差， $\text{[math]}$ 的测量值与理论值相比偏大 C. 只考虑挡光位置在小球下方所引起的系统误差， $\text{[math]}$ 的测量值与理论值相比偏小 D. 验证机械能守恒时细线偏离平衡位置的最大角度必须小于或等于 $\text{[math]}$

【考点】

验证机械能守恒定律; 用单摆测定重力加速度;

【答案】

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实验探究题普通

1. 在“用单摆测量重力加速度”的实验中：

（1）下面叙述正确的是（选填选项前的字母）

A. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 长度不同的同种细线，选用 $\text{[math]}$ 的细线做摆线；

B. 直径为 $\text{[math]}$ 的塑料球和铁球，选用铁球做摆球；

C. 如图甲、乙，摆线上端的两种悬挂方式，选甲方式悬挂；

D. 当单摆经过平衡位置时开始计时，50次经过平衡位置后停止计时，用此时间除以50做为单摆振动的周期

（2）若用游标卡尺测得小球的直径 $\text{[math]}$ mm

（3）某同学用一个铁锁代替小球做实验。只改变摆线的长度 $\text{[math]}$ ，测量了摆线长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时单摆的周期 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则可得重力加速度 $\text{[math]}$ （用测出的物理量表示）；该同学测量了多组实验数据做出了 $\text{[math]}$ 图像，该图像对应下面的图。

A. B.

C. D.

实验探究题普通

2. 某实验小组成员用如图甲所示装置测当地的重力加速度。

（1）实验中，用米尺测量出悬线长度为 $\text{[math]}$ ，用游标卡尺测量出小钢球的直径为 $\text{[math]}$ 。

（2）测单摆周期过程中，将摆球拉离平衡位置小角度由静止释放，摆球通过平衡位置时开始计时并记数为“0”，再次回到平衡位置时记为“1”，……，当记数数到“ $\text{[math]}$ ”用时为t，则根据单摆的周期公式可以表达出重力加速的一般表达式 $\text{[math]}$ 。（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）。