今年以来，新能源汽车产销两旺，成为推动经济运行，且率先实现整体好转的重要发力点．某新能源汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，若余款在60个月内结清，则不计算利息．张先生在该销售商手上购买了一辆价值为20万元的新能源汽车，交了首付款后余款由平均每月付款万元，个月结清．与的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题．

1. 今年以来，新能源汽车产销两旺，成为推动经济运行，且率先实现整体好转的重要发力点．某新能源汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，若余款在60个月内结清，则不计算利息．张先生在该销售商手上购买了一辆价值为20万元的新能源汽车，交了首付款后余款由平均每月付款 $\text{[math]}$ 万元， $\text{[math]}$ 个月结清． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题．

(1) 确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求出首付款的数目．

(2) 若张先生用40个月结清，则平均每月应付多少万元？

(3) 如果张先生打算每月付款 $\text{[math]}$ 万元，那么他要多少个月才能结清余款？

【考点】

反比例函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．

(1) 求出这个函数的解析式；

(2) 当气球体积为 $\text{[math]}$ 时，气球内的气压是多少千帕？

(3) 当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，气球的体积应不小于______ $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米．（杠杆定律：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，即：动力×动力臂=阻力×阻力臂）

(1) 动力F与动力臂有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

(2) 若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

综合题普通

3. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

(1) 求这个反比例函数的关系式；

(2) 如果以蓄电池为电源的用电器的电流不能超过 $\text{[math]}$ ，那么用电器的可变电阻至少是多少？

综合题普通