小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米．（杠杆定律：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，即：动力×动力臂=阻力×阻力臂）

1. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米．（杠杆定律：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，即：动力×动力臂=阻力×阻力臂）

(1) 动力F与动力臂有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

(2) 若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

【考点】

反比例函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．

(1) 求出这个函数的解析式；

(2) 当气球体积为 $\text{[math]}$ 时，气球内的气压是多少千帕？

(3) 当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，气球的体积应不小于______ $\text{[math]}$ ．

综合题普通

2. 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到 $\text{[math]}$ ，然后停止煅烧进行锻造操作．经过 $\text{[math]}$ 时，材料温度降为 $\text{[math]}$ ，煅烧时，温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成一次函数关系；锻造时，温度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系（如图），已知该材料初始温度是 $\text{[math]}$ ．

(1) 分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；

(2) 根据工艺要求，当材料温度低于 $\text{[math]}$ 时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？

综合题普通

3. 《城镇污水处理厂污染物排放标准》中硫化物的排放标准为 $\text{[math]}$ .某污水处理厂在自查中发现，所排污水中硫化物浓度超标，因此立即整改，并开始实时监测.据监测，整改开始第60小时时，所排污水中硫化物的浓度为 $\text{[math]}$ ；从第60小时开始，所排污水中硫化物的浓度 $\text{[math]}$ 是监测时间x（小时）的反比例函数，其图象如图所示.

(1) 求y与x的函数关系式；

(2) 整改开始第100小时时，所排污水中硫化物浓度为 $\text{[math]}$ ；

(3) 按规定所排污水中硫化物的浓度不超过 $\text{[math]}$ 时，才能解除实时监测，此次整改实时监测的时间至少为多少小时？

综合题普通