一足够高且装有30cm深水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积是，有一个由A、B两部分组成的不吸水工艺品AB如图所示，A为一个正圆球体，B为高10cm的实心柱体，A与B刚好接触相连，相连的接触面的大小忽略不计。当工艺品AB沿竖直方向下降到B刚好被浸没，此时B受到的浮力为20N。求：

1. 一足够高且装有30cm深水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积是 $\text{[math]}$ ，有一个由A、B两部分组成的不吸水工艺品AB如图所示，A为一个正圆球体，B为高10cm的实心柱体，A与B刚好接触相连，相连的接触面的大小忽略不计。当工艺品AB沿竖直方向下降到B刚好被浸没，此时B受到的浮力为20N。求：

(1) 容器内水的重力；

(2) 当物体B刚好被浸没时，水对容器底部的压强增加了多少Pa；

(3) 已知工艺品A是半径是 $\text{[math]}$ 的正圆型球体，工艺品A体积为 $\text{[math]}$ 。当工艺品AB沉入水底后，A受到水对它向下的压力大小。（圆面积 $\text{[math]}$ ，圆周率取近似值 $\text{[math]}$ ）

【考点】

液体压强计算公式的应用; 阿基米德原理;

【答案】

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计算题困难

1. 进入夏季，很多人选择去纳溪上马镇黄龙湖漂流。其中一种漂流船满载时排开水的体积是0.3m³ ，若漂流船自重为300N，假设参与漂流的人每人的平均质量为60kg（ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， g=10N/kg），求：

(1)漂流船底部0.1m深处所受水的压强；

(2)漂流船满载时所受的浮力大小；

(3)为保证安全，这艘漂流船最多能承载多少人。

计算题普通

2. 水槽的底面积 $\text{[math]}$ ，装有6cm深的水，将其置于水平面上。有一重力是6N，底面积 $\text{[math]}$ 、高 $\text{[math]}$ 的圆柱体。如图所示，用弹簧测力计将其由水面位置缓慢放入水槽中，当其刚好接触水槽底部时，弹簧测力计的示数为 $\text{[math]}$ 。（两接触面之间的水忽略不计，且水没有溢出）求：

（1）圆柱体刚好接触水槽底部时，受到的浮力是多少？

（2）整个过程中，圆柱体的重力做功是多少？

（3）圆柱体静止后，撤走弹簧测力计，与放入圆柱体前相比，水槽对水平面的压强增加多少？

（4）圆柱体静止后，水对槽底的压强是多少？

计算题困难

3. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月，苏丹境内爆发大规模武装冲突，中国海军南宁舰、微山湖补给舰前往苏丹港，执行撤侨任务，共撤侨 $\text{[math]}$ 人。已知满载时“南宁舰”排水 $\text{[math]}$ ，吃水深度为 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$

(1) 满载时“南宁”舰船底受到海水的压强；

(2) 满载时“南宁”舰所受浮力；

(3) 满载时“南宁”舰排开海水的体积。

计算题困难