如图，一次函数与坐标轴交于，两点，将线段以点为中心逆时针旋转一定角度，点B的对应点落在第二象限的点处，且点坐标为．

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，将线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中心逆时针旋转一定角度，点B的对应点落在第二象限的点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 最小时，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 把线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

轴对称的性质; 坐标与图形变化﹣旋转; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴， $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，再把所得的像沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移1个单位，得 $\text{[math]}$ ．

（1）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间的距离．

解答题普通

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，1），如果将线段OA绕点O旋转135°，得线段OB，求点B的坐标？

解答题困难

如图，点A坐标为（﹣2，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得点A′，求A′的坐标．

解答题困难