如图，抛物线交与x轴于A、B两点，交y轴于点C．

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交与x轴于A、B两点，交y轴于点C．

(1) A点坐标为， B点坐标为；

(2) 抛物线的顶点坐标是；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求y的取值范围；

(4) 当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，

（1）当m取何值时抛物线开口向上？

（2）当m为何值时函数图象与x轴有两个交点？

（3）当m为何值时函数图象与x轴只有一个交点？

解答题普通

2. 【问题背景】解方程： $\text{[math]}$ ；

【解决方法】建立函数 $\text{[math]}$ ，

(1) 求：该函数与 $\text{[math]}$ 轴的交点及其顶点坐标

(2) 设 $\text{[math]}$ ，则可以通过将抛物线 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 轴下部分沿 $\text{[math]}$ 轴翻折得到该函数，由图象可知，当 $\text{[math]}$ 的取值范围是_________时问题方程有 $\text{[math]}$ 个不同根的时候，所有根的和为_________．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 若该抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 0；（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

$\text{[math]}$ 若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通