已知函数.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程.

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

导数的几何意义;

【答案】

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解答题普通

1. 已知曲线 y = x³+ x－2 在点 P₀处的切线 $\text{[math]}$ 平行于直线4x－y－1=0，且点 P₀在第三象限,

(1) 求P₀的坐标;

(2) 若直线 $\text{[math]}$ , 且 l 也过切点P₀,求直线l的方程.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

解答题普通

3. 设函数 $\text{[math]}$ ，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．

(1) 求y=f（x）的解析式；

(2) 证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

解答题困难