已知（），且满足， .

1. 已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 函数 $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

有理数指数幂的运算性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 25 B. 5 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，甲变化： $\text{[math]}$ ；乙变化： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经甲变化得到 $\text{[math]}$ ，求方程 $\text{[math]}$ 的解；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经乙变化得到 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，将 $\text{[math]}$ 先进行甲变化得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 进行乙变化得到 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 先进行乙变化得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 进行甲变化得到 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ 成立，求证： $\text{[math]}$ 在R上单调递增.

解答题困难

3. 已知x，y为正实数，则（）

A. 2^lgx+lgy=2^lgx+2^lgy B. 2^lg^（^x+y^）=2^lgx•2^lgy C. 2^lgx^•^lgy=2^lgx+2^lgy D. 2^lg^（^xy^）=2^lgx•2^lgy

单选题普通