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1. 如图,抛物线
经过
, 与y轴交于点C,过点C作
轴,交抛物线于点B,连接
交y轴于点D,且
.
(1)
求该抛物线的解析式;
(2)
若点Q是抛物线上一点,其横坐标是m,当点Q到直线
的距离是7时,求m的值;
(3)
点P为抛物线对称轴上一点,连接
, 若
是以
为直角边的直角三角形,求点P的坐标.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式; 点到直线的距离; 勾股定理; 坐标系中的两点距离公式;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知二次函数
的图象经过点(1,0),(-1,4).
(1)
试确定此二次函数的解析式;
(2)
求出此抛物线的顶点坐标.
解答题
普通
2. 已知抛物线
.
(1)
该抛物线的对称轴为
;
(2)
若该抛物线的顶点在x轴上,求抛物线的解析式;
(3)
设点M(m,y
1
),N(2,y
2
)在该抛物线上,若
, 求m的取值范围.
解答题
普通
3. 如图,抛物线
与x轴交于
,
两点,与y轴交于点C,P是抛物线上的任意一点(不与点C重合),点P的横坐标为m,抛物线上点C与点P之间的部分(包含端点)记为图象G.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
当点P到x轴的距离为8时,求m的值;
(3)
当图象G的最大值与最小值的差为4时,求m的取值范围.
解答题
困难