如图，半径为R的半球形容器固定在水平桌面上，质量为m的小球a与质量为4m的小球b（均可视为质点）由不可伸长的轻绳连接。开始小球b位于容器边缘上与球心O等高的P点，小球a在P点正下方。由静止释放后小球b在容器内下滑，小球a上升，当小球b到达容器最低点Q时，小球a仍未与容器接触。重力加速度大小为g，不计一切摩擦。在此过程中（　　）

1. 如图，半径为R的半球形容器固定在水平桌面上，质量为m的小球a与质量为4m的小球b（均可视为质点）由不可伸长的轻绳连接。开始小球b位于容器边缘上与球心O等高的P点，小球a在P点正下方。由静止释放后小球b在容器内下滑，小球a上升，当小球b到达容器最低点Q时，小球a仍未与容器接触。重力加速度大小为g，不计一切摩擦。在此过程中（　　）

A. 小球b的机械能一直减少 B. 小球b到达Q点时，小球a的动能为0 C. 小球b到达Q时的速度大小为 $\text{[math]}$ D. 小球b到达Q时的速度大小为 $\text{[math]}$

【考点】

机械能守恒定律;

【答案】

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多选题普通

1. 如图所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中(　　)

A. 弹簧的弹性势能不断增加 B. 弹簧的弹性势能不断减少 C. 小球和弹簧组成的系统机械能不断减少 D. 小球和弹簧组成的系统机械能保持不变

多选题容易

2. 如图所示，轻绳跨过定滑轮悬挂质量分别为m₁、m₂的甲、乙两个物体，滑轮的质量及摩擦不计，空气阻力不计。由于m₁<m₂ ，两物体从静止开始运动，则（　　）

A. 甲、乙各自的机械能分别守恒 B. 乙减少的机械能等于甲增加的机械能 C. 乙减少的重力势能等于甲增加的重力势能 D. 甲、乙组成的系统机械能守恒

多选题容易

3. 如图所示，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到B点，不计物块的大小，P点到A点高度为h，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　）

A. 物块从P到B过程克服摩擦力做的功为mgR B. 物块从A到B过程与圆弧槽间正压力为 $\text{[math]}$ C. 物块在B点时对槽底的压力大小为 $\text{[math]}$ D. 物块滑到C点（C点位于A、B之间）且OC和OA的夹角为θ，此时时重力的瞬时功率为 $\text{[math]}$

多选题容易