如图，在中，，，，动点以2cm/s的速度从向移动，（不与B重合），动点以4cm/s的速度从向移动，（不与C重合），若、同时出发，设运动时间为t秒．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动，（不与B重合），动点 $\text{[math]}$ 以4cm/s的速度从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动，（不与C重合），若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，设运动时间为t秒．

(1) 求当 $\text{[math]}$ 时，t的值；

(2) 经过几秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？

【考点】

相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点G，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图， Rt $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，速度是1cm/秒，同时，点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，速度为2cm/秒．动点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时运动终止．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 当动点运动几秒时， $\text{[math]}$ ．

(2) 当动点运动几秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？

(3) 在运动过程中是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

解答题普通