如图所示，在水平地面上固定一个光滑的绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为，在斜面上放一个质量为m的带电小物块A，在斜面底端的正上方固定一个电性、电荷量均与A相同的点电荷B。A、B高度相同，间距为d，此时A恰能静止在斜面上。已知静电力常量为k，重力加速度为g，A可视为点电荷。求：

1. 如图所示，在水平地面上固定一个光滑的绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ，在斜面上放一个质量为m的带电小物块A，在斜面底端的正上方固定一个电性、电荷量均与A相同的点电荷B。A、B高度相同，间距为d，此时A恰能静止在斜面上。已知静电力常量为k，重力加速度为g，A可视为点电荷。求：

(1) 点电荷B所带的电荷量大小；

(2) 保持电性不变，只将B的带电量减小，使A能沿斜面下滑，求A滑到斜面底端时速度大小。

【考点】

库仑定律; 带电粒子在电场中的运动综合;

【答案】

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解答题普通

1. 如图甲所示，倾角为30°的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面底端固定一个带正电的小球A，另有一质量 $\text{[math]}$ 的带正电小球B静止在距离斜面底端10cm处，小球半径可以忽略，重力加速度取 $\text{[math]}$ ，静电常数 $\text{[math]}$ 。（结果保留一位有效数字）

(1) 若小球B带电量为 $\text{[math]}$ ，求小球A所带电荷量；

(2) 若将A球撤去，加一水平方向的匀强电场，仍使B球静止在斜面上，如图乙所示，求匀强电场的电场强度大小及方向。（结果保留1位有效数字）

(3) 若将A球撤去，仍保证小球B在该位置平衡，场强最小为多少？电场的方向如何？

解答题普通

2. 某探究小组为了研究带电小油滴在平行板电容器中的运动情况，设计了如图所示的实验装置，平行板电容器竖直放置，极板之间有一边长为d的正方形区域ABCD，且AC连线与极板垂直。在BC边放上一个油滴收集板，收集板上涂有特殊的荧光物质，油滴打到收集板上会发光。O点放置一个发射油滴的喷口，喷口可以向着ABCD平面区域任意方向源源不断发射油滴，发射的所有油滴带负电且电荷量均为q、质量均为m、初速度大小均为 $\text{[math]}$ 。已知甲、乙极板间电势差为 $\text{[math]}$ 且乙极板电势高于甲极板。OP连线与BC边平行，OB长为 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力，重力加速度大小为g。

(1) 求油滴在运动过程中的加速度a；

(2) 若喷口沿着OP方向发射油滴：

i.求油滴打到板上亮点位置离B点的距离x；

ii.求油滴在未经过OC连线之前，油滴从发射开始到离OC连线最远的过程，最远点到OC连线的距离H。

解答题困难

3. 如图所示，在空间内存在电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，方向水平向左的匀强电场。在匀强电场中有一半径为 $\text{[math]}$ 的光滑绝缘的竖直圆轨道固定在水平地面上，轨道平面与电场方向平行，A、B为轨道水平直径的两端。一质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的小球沿轨道内侧在竖直平面内运动，能在竖直面内做完整的圆周运动，小球经过轨道最低点 $\text{[math]}$ 时对轨道的压力大小为自身重力大小的10倍。已知重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 带电小球在 $\text{[math]}$ 点时的速度大小；

(2) 此过程中带电小球在圆轨道上运动的最小速度；

(3) 带电小球在轨道上从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的机械能的变化量。

解答题普通