某同学看完教材没完全懂,问老师后就懂了,老师讲解如下:利用十字相乘法分解 , 首先分解二次项系数6,可分解为或或或 , 分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项-3,可分解为或 , 分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,这样就会出现16种情况(如下分解图),求代数和等于一次项系数7,符合分解的分解图有2种情况(就是方框框起的两种情况).所以得到:或 .
十字相乘法公式:(其中,a,b,c,d为常数)
阅读以上材料,完成以下任务:请用十字相乘法分解下列多项式,要求写出一种符合分解的分解图.
. 因式分解与整式乘法是方向相反的变形,利用这种关系可得: . 利用这个式子可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式,例如:将式子分解因式.分析:这个式子的常数项 , 一次项系数 . 这是一个型的式子,∴ , ∴ .
①a(x+y)=ax+ay;
②x2+2xy+y2-1=x(x+2y)+(y +1)(y-1);
③ax2-9a=a(x+3)(x-3);
④x2+2+ =
⑤2a3=2a·a·a.