小聪学习多项式时研究了多项式值为0的问题，发现当或时，多项式的值为0，把此时x的值称为多项式A的零点．

1. 小聪学习多项式时研究了多项式值为0的问题，发现当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值为0，把此时x的值称为多项式A的零点．

(1) 已知多项式 $\text{[math]}$ ，则此多项式的零点为_______．

(2) 已知多项式 $\text{[math]}$ 有一个零点为2，求多项式B的另一个零点．

【考点】

因式分解的概念; 因式分解﹣十字相乘法;

【答案】

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解答题普通

1. 仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式是 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$

∴另一个因式是 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$

仿照上面的方法解答下面问题：

(1) 已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及k的值；

(2) 若二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求a的值．

解答题普通

2. 阅读与思考：利用多项式的乘法法则可推导得出：

$\text{[math]}$ ．因式分解与整式乘法是方向相反的变形，利用这种关系可得： $\text{[math]}$ ．利用这个式子可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式，例如：将式子 $\text{[math]}$ 分解因式．分析：这个式子的常数项 $\text{[math]}$ ，一次项系数 $\text{[math]}$ ．这是一个 $\text{[math]}$ 型的式子，∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．

(1) 填空：式子 $\text{[math]}$ 的常数项= ，一次项系数= ，分解因式 $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ 可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是．

解答题普通

3. 下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

①a（x+y）=ax+ay；

②x²+2xy+y²-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；

③ax²-9a＝a（x+3）（x-3）；

④x²+2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

⑤2a³＝2a·a·a.

解答题普通