学校要举行校庆活动，现计划搭建舞台．有一座边长为b的正方形场地，学生团队联合会献计献策提出两个方案：方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台（阴影部分），面积为；方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），面积为；

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1. 学校要举行校庆活动，现计划搭建舞台．有一座边长为b的正方形场地，学生团队联合会献计献策提出两个方案：

方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台（阴影部分），面积为 $\text{[math]}$ ；

方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），面积为 $\text{[math]}$ ；

(1) 请分别计算出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积．

(2) 比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小

【考点】

整式的加减运算; 多项式乘多项式; 平方差公式的几何背景;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为x，根据以下要求回答问题．

(1) 如果某个长方形的长减少a，宽减少b后变成正方形 $\text{[math]}$ ，则原来的长方形面积如何表示？

(2) 如果正方形 $\text{[math]}$ 的每条边都减少c，则面积比原来减少了多少？

(3) 如果正方形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边和 $\text{[math]}$ 边都增加c， $\text{[math]}$ 边和 $\text{[math]}$ 边都减少c，则面积比原来减少了多少？

解答题普通

2. （1）数学课堂上老师留了一道数学题，如图①，用式子表示空白部分的面积．甲，乙两名同学表示的式子是：甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ．正确的学生是______．

（2）如图②，有一块长为( $\text{[math]}$ )米，宽为( $\text{[math]}$ )米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路．其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为 $\text{[math]}$ 米和 $\text{[math]}$ 米，求绿化的面积．（用含a，b的式子来表示）

解答题普通

3. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米．回答下列问题：

(1)修建的十字路面积是多少平方米？

(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？

解答题普通