如图，第①个图形中共有5个小黑点，第②个图形中共有9个小黑点，第③个图形中共有13个小黑点，……按此规律排列下去，则第⑤个图形中小黑点的个数为（　　）．

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1. 如图，第①个图形中共有5个小黑点，第②个图形中共有9个小黑点，第③个图形中共有13个小黑点，……按此规律排列下去，则第⑤个图形中小黑点的个数为（　　）．

A. 17 B. 21 C. 25 D. 29

【考点】

探索图形规律;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图、小红用边长为1的等边三角形做镶嵌的探究活动，第①个图案由2个等边三角形组成，第②个图案由6个等边三角形组成，第③个图案由10个等边三角形组成…按照这样的规律排列下去，则第⑥个图案中，边长为1的等边三角形的个数为（）

A. 17 B. 22 C. 27 D. 32

单选题容易

2. 如图图形都是由同样大小的△按一定的规律组成，其中第1个图形一共有2个△，第2个图形一共有8个△，第3个图形一共有18个△…按此规律，则第9个图形中△的个数为（　　）

A. 108 B. 128 C. 144 D. 162

单选题容易

3. 如图，一把直尺和两叠杯子放在同一水平桌面上，左、右两叠杯子的上边缘对应在刻度尺上的读数分别是 $\text{[math]}$ ， 7，要使右叠杯子的高度与刻度10对齐，还需再叠加同样的杯子个数是（）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

单选题容易

1. 按照如图所示的方法铺设黑、白两色的小正方形地砖，第1个图案中有1块黑色小正方形地砖，第2个图案中有5块黑色小正方形地砖，第3个图案中有13块黑色小正方形地砖，…，则第7个图案中黑色小正方形地砖的块数是（）

A. 25块 B. 61块 C. 85块 D. 113块

单选题普通

2. 如图，下列图案均是由长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，围成的每个小正方形面积为1 $\text{[math]}$ ，第一个图案面积为2 $\text{[math]}$ ，第二个图案面积为4 $\text{[math]}$ ，第三个图案面积为7 $\text{[math]}$ ， …依此规律，第8个图案面积为（）

A. 34 $\text{[math]}$ B. 35 $\text{[math]}$ C. 36 $\text{[math]}$ D. 37 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 某同学用相同的积木玩一个拼图游戏，该积木每个角都是直角，长度如图1所示，小明用x个这样的积木，按照如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙．则24块积木拼成图形的长度为（）

A. 124cm B. 132cm C. 138cm D. 148cm

单选题普通

1. 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片（用含n的代数式表示）

填空题容易

2. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地面：

依上推测，第14个图形中黑色瓷砖的块数为．

填空题普通

3. 将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第10个“龟图”中有个“〇”．

填空题普通

1. 烷烃是一类由碳（C）、氢（H）元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料，也可用于动植物的养护，通常根据碳原子的个数被命名为甲烷，乙烷，丙烷、丁烷、戊烷、……癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷，十二烷等）等，甲烷的化学式为 $\text{[math]}$ （表示含有1个碳原子和4个氢原子），乙烷的化学式为 $\text{[math]}$ ，丙烷的化学式为 $\text{[math]}$ ……，它们的分子结构模型如图所示，按照此规律， $\text{[math]}$ 烷的化学式为 $\text{[math]}$ ．

(1) 戊烷的化学式中的 $\text{[math]}$ ____________， $\text{[math]}$ ____________．

(2) $\text{[math]}$ 烷的化学式中的 $\text{[math]}$ ____________， $\text{[math]}$ ____________．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

(3) 五十烷中所有原子（碳原子和氢原子）总数为多少？

解答题普通

2. 如图，对边长为1的正方形进行如下多次分割，请根据图片回答下列问题：

(1) 第4次分割后，空白部分的面积为，阴影部分的面积为．

(2) 根据第 $\text{[math]}$ 次分割后空白部分与阴影部分的面积关系，计算 $\text{[math]}$ ．（最后结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

解答题普通

3. 观察：用火柴棒按下列方式搭建三角形：

问题：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？下面是四个同学的发现：根据小明的发现：从第二个图形起，与前一图形相比，增加2根火柴棒，可得：

三角形个数	1	2	3	4
火柴棒根数	3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

根据小旭的发现：每个三角形由三根火柴棒组成，从第一个三角形起，火柴棒根数等于所含三角形的个数乘以3再减去重复的火柴棒根数，可得：

三角形个数	1	2	3	4	…
火柴棒根数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

根据小晗的发现：观察火柴棒的根数与三角形个数的对应关系，可得：

三角形个数	1	2	3	4	…
火柴棒根数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		…

根据小亮的发现：把组成图形的火柴棒分为“横”放和“斜”放，可得：

三角形个数	1	2	3	4	…
火柴棒根数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

(1) 请根据小晗同学的发现，在“4”下面的表格中按规律填写______．

(2) 当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是______（用含n的整式表示）；

(3) 当图形中含有2024个三角形时，需要多少根火柴棒？

(4) 有了解决上述问题的经验，解决下面这个问题：如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影按照这样的规律，第n个图案中有4425个涂有阴影的小正方形，求n的值．

解答题普通

1. 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）

单选题普通

2. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是.

填空题普通

3. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）

A. 2 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 5 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通