将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第10个“龟图”中有个“〇”．

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1. 将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第10个“龟图”中有个“〇”．

【考点】

探索图形规律;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片（用含n的代数式表示）

填空题容易

2. 【观察思考】

【规律发现】第n个图案中“◎”的个数为．

填空题容易

3. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……．按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是．

填空题容易

1. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地面：

依上推测，第14个图形中黑色瓷砖的块数为．

填空题普通

2. 如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a₁ ，第2幅图中“▱”的个数为a₂ ，第3幅图中“▱”的个数为a₃ ， …，以此类推，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．（n为正整数），则n的值为．

填空题普通

3. 将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，第一次对折后的图形面积为 $\text{[math]}$ ，第二次对折后面积为 $\text{[math]}$ ，以此类推，第n次对折后得到图形面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 如图，第①个图形中共有5个小黑点，第②个图形中共有9个小黑点，第③个图形中共有13个小黑点，……按此规律排列下去，则第⑤个图形中小黑点的个数为（　　）．

A. 17 B. 21 C. 25 D. 29

单选题容易

2. 按照如图所示的方法铺设黑、白两色的小正方形地砖，第1个图案中有1块黑色小正方形地砖，第2个图案中有5块黑色小正方形地砖，第3个图案中有13块黑色小正方形地砖，…，则第7个图案中黑色小正方形地砖的块数是（）

A. 25块 B. 61块 C. 85块 D. 113块

单选题普通

3. 如图、小红用边长为1的等边三角形做镶嵌的探究活动，第①个图案由2个等边三角形组成，第②个图案由6个等边三角形组成，第③个图案由10个等边三角形组成…按照这样的规律排列下去，则第⑥个图案中，边长为1的等边三角形的个数为（）

A. 17 B. 22 C. 27 D. 32

单选题容易

1. 观察下列图形与等式的关系：

……

根据图形及等式的关系，解决下列问题：

(1) 第5个图中空白部分小正方形的个数是_____，第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式：_____；

(2) 用含 $\text{[math]}$ 的等式表示第 $\text{[math]}$ 个图中空白部分小正方形的个数反映的规律；

(3) 运用上述规律计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 探索规律：用火柴按如图所示的方式摆“小鱼”

(1) 按图示规律填写下表：

图形编号	①	②	③	④	⑤
火柴根数	8	14

(2) 按照这种方式摆下去，摆第10个图形需要多少根火柴？

(3) 按照这种方式摆下去，摆第n个图形需要多少根火柴？

解答题普通

3. 阅读材料，回答问题．

材料一：一张等边三角形纸片剪成四个大小、形状一样的小等边三角形（如图一所示），记为第一次操作，得到4个较小的等边三角形；再将其右下角的等边三角形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，得到7个较小的等边三角形．若每次都把右下角的等边三角形按此方法剪成四小片，循环下去．

(1) 如果剪n次，共能得到个较小的等边三角形，

(2) 若原等边三角形的边长为1，设 $\text{[math]}$ 表示第n次所剪出的小等边三角形边长，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；试用含n的式子表示 $\text{[math]}$ ；

(3) 如图二所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是整体面积的一半，部分②是部分①面积的一半，依次类推．据此思想直接写出 $\text{[math]}$ ；

(4) 运用（2）的结论，计算 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

1. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是.

填空题普通

2. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（）

A. 2 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 5 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为.

-1	-6	1
0	a	-4
-5	2	-3

填空题容易