如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，其中AB=3，BC=4，设点A、B、C所对应的数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p的值为　　．（2）若原点O在图中数轴主点A的左侧，且BO=22，求p的值；（3）若原点O在图中数轴上点B的右侧，且CO=a（a＞0），求p的值（用含a的代数式表示）．

1. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，其中AB=3，BC=4，设点A、B、C所对应的数的和是p．

（1）若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p的值为　　．

（2）若原点O在图中数轴主点A的左侧，且BO=22，求p的值；

（3）若原点O在图中数轴上点B的右侧，且CO=a（a＞0），求p的值（用含a的代数式表示）．

【考点】

数轴上两点之间的距离;

【答案】

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计算题困难

1. 已知数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 与表示数 $\text{[math]}$ 的点之间得到距离为 $\text{[math]}$ ，表示数 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 与表示数 $\text{[math]}$ 的点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离．

解答题容易

2. 操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．

操作一：

(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；

操作二：

(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数________表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．

解答题容易

3. 我们知道， $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上两个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，利用此结论，回答以下问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_______；数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______；

（2）数轴上表示 $\text{[math]}$ 和-1的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离是______，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为______；

（3）求 $\text{[math]}$ 的最小值是_______．

解答题容易