如图甲所示，是电子不停车收费系统的简称，在高速公路上很常见．通过安装在车辆挡风玻璃上的电子标签与在收费站车道上的微波天线之间的通讯，从而达到车辆通过收费站不需停车而能交费的目的．如图乙所示，这是汽车分别通过通道和人工收费通道路的流程．假设汽车以朝收费站正常沿直线行驶，如果过通道，需要在收费站中心线前处正好匀减速至，匀速通过中心线后，再匀加速至正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过缴费成功后，再启动汽车匀加速至正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为．请完成（）画出汽车通过人工收费通道的图像（从开始减速到恢复正常行驶过程）；（）汽车过通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；（）汽车通过通道比通过人工收费通道节约的时间是多少。

1. 如图甲所示， $\text{[math]}$ 是电子不停车收费系统的简称，在高速公路上很常见．通过安装在车辆挡风玻璃上的电子标签与在收费站 $\text{[math]}$ 车道上的微波天线之间的通讯，从而达到车辆通过收费站不需停车而能交费的目的．如图乙所示，这是汽车分别通过 $\text{[math]}$ 通道和人工收费通道路的流程．假设汽车以 $\text{[math]}$ 朝收费站正常沿直线行驶，如果过 $\text{[math]}$ 通道，需要在收费站中心线前 $\text{[math]}$ 处正好匀减速至 $\text{[math]}$ ，匀速通过中心线后，再匀加速至 $\text{[math]}$ 正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过 $\text{[math]}$ 缴费成功后，再启动汽车匀加速至 $\text{[math]}$ 正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为 $\text{[math]}$ ．请完成

（ $\text{[math]}$ ）画出汽车通过人工收费通道的 $\text{[math]}$ 图像（从开始减速到恢复正常行驶过程）；

（ $\text{[math]}$ ）汽车过 $\text{[math]}$ 通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；

（ $\text{[math]}$ ）汽车通过 $\text{[math]}$ 通道比通过人工收费通道节约的时间是多少。

【考点】

匀变速直线运动的速度与时间的关系; 匀变速直线运动的位移与速度的关系;

【答案】

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解答题普通

1. 高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点线到自动栏杆间的距离。一汽车以v=6m/s的速度匀速进入识别区，ETC天线用了t₁=0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“嘀”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，立即采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知刹车时汽车的加速度大小为a=3m/s² ，忽略电子标签到汽车前端的距离。求：

（1）汽车做匀减速直线运动的时间；

（2）该ETC通道的总长度。

解答题容易

2. 航空母舰上的飞机弹射系统可以缩短战斗机起跑的位移。在静止的航空母舰上，弹射系统对初速度为零的某型号战斗机作用了t₁＝1s时间，可以使飞机达到一定的速度v₁ ，然后飞机在甲板上继续加速起跑，加速度a₂的大小为2m/s² ，经过t₂＝10s达到起飞速度v₂＝50m/s的要求，问：

（1）飞机离开弹射系统瞬间的速度v₁是多少；

（2）弹射系统对飞机提供的加速度a₁是多少；

（3）若飞机返航后着舰时的速度v₃=108km/h，加速度a₃的大小恒为3m/s² ，飞机经多长距离停下来。

解答题容易

3. 我国第三艘航空母舰“福建舰”采用的是平直通长飞行甲板，配置了电磁弹射和阻拦装置，如图所示为舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景。该舰的舰载机起飞过程分为两个阶段：第一阶段，舰载机自身发动机启动的同时，弹射装置也启动，舰载机从静止开始加速；第二阶段，舰载机离开电磁弹射区域后，仅靠自身发动机的推力继续加速至离开甲板起飞。两阶段舰载机的运动均可看成匀加速直线运动，第一阶段的加速度是第二阶段加速度的1.5倍；第二阶段运动的时间为1.5s、运动的距离为60m，起飞速度为50m/s。求：

（1）舰载机离开弹射区时的速度大小；

（2）舰载机在弹射区运动的加速度大小；

（3）舰载机在弹射区运动的距离。

解答题容易