已知四边形的顶点.

1. 已知四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ .

(1) 求斜率 $\text{[math]}$ 与斜率 $\text{[math]}$ ；

(2) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形.

【考点】

斜率的计算公式; 用斜率判定两直线平行; 用斜率判定两直线垂直;

【答案】

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解答题普通

1. 已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D，使直线CD⊥AB，且CB∥AD．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC边所在直线的方程为 $\text{[math]}$ .

(1) 求过点A且平行于BC的直线方程；

(2) 求线段AB的垂直平分线方程.

解答题普通

3. 设点A为双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点，直线l经过点 $\text{[math]}$ ，与C交于不与点A重合的两点P，Q．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和；

(2) 设在射线 $\text{[math]}$ 上的点R满足 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率的最大值．

解答题普通