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1. 已知关于
的一元二次方程
两个实数解分别为
和
, 且
(1)
求
的最大值;
(2)
若
, 求
的值.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用;
【答案】
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计算题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如果关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)有两个实数根,且其中一个根比另一个根大1,那么称这样的方程为“邻根方程”.例如,一元二次方程x
2
+x=0的两个根是x
1
=0,x
2
=﹣1,则方程x
2
+x=0是“邻根方程”.
(1)通过计算,判断方程2x
2
﹣2
x+1=0是否是“邻根方程”?
(2)已知关于x的方程x
2
﹣(m﹣1)x﹣m=0(m是常数)是“邻根方程”,求m的值;
计算题
普通
2. 已知关于
x
的方程
有两个相等的实数根,求
k
的值.
计算题
普通
3. 求证:关于x的一元二次方程
总有两个不相等的实数根.
计算题
普通
1. 若关于x的一元二次方程
无实数根,则k的取值范围是
.
填空题
普通
2. 已知一元二次方程
有两个相等的实数根,则m的值为
.
填空题
普通
3. 若关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,则k的值为
.
填空题
普通